مرجع مقالات

مقالات مرتبط با اموزش و پرورش

ايجاد بستري براي آموزش، مفاهيم ، نگرشها و مهارتهاي رياضي

 

چكيده

هو‌الطيف

تربيت صوري سعي ميكند، رياضيات را به مدد اعداد، مسايل و تمرينات گوناگون در قالب تصوير و ترسيم اعمال غير واقعي به كمك لفظ آموزش دهد و در نهايت آن را يك نظام مي‌شناسد، كه عناصر آن به دليل ماهيت نامشخص مشتمل بر ساخت‌ها و روابط مجرد، طبيعي و انتزاعي دارد. بديهي است مفاهيم "نظام" ، "ساخت" و "رابطه" تنها اختصاص به رياضيات ندارد. بلكه اين مفاهیم از روش‌هاي ديگري نیز مورد مطالعه قرار مي‌گيرند. نکات بالا به صورت نظري- عقلاني قابل پذیرش مي‌باشد، لكن در صورتی كه آنرا بدون چون و چرا بپذیریم. ریاضیات را مقوله‌اي پنداشتیم كه به كلي از "تجربه جدا مي‌شود و اگر چنین امری در مقاطع پیش از دبستان و ابتدايي متصور باشد، آنگاه آموزش ریاضیات فاقد معنا شده همان فرآیندی را مي‌توان شاهد بود كه تا كنون باعث گریز از این ماده‌ي درسي بوده است و براي این كه در این درس موفقیت حاصل گردد بايد

1-      پردازش مفاهیم.

2-      ایجاد بستری نوین در ياددهي- يادگيري درس ریاضی.

3-      ایجاد مهارت و نگرش و توجه به فراگیری مفاهیم ریاضی.

پرداخت تا بتوان تغييراتي در ماهیت اصلا درس ریاضی به عنوان درسي "مجرّد و "انتزاعي" ایجاد نمود و آن را به صورت "مأنوس و مألوف" درآورد و ما در این مقاله تلاش نموده‌ايم، تا به موضوع منتخبه بپردازیم.

 

واژ‌هاي كليدي:آموزش رياضي- نگرشها- مهارتها- مفاهيم.

 

1.       مقدمه

تازگي رياضيات در چيست؟

شاگرد مدرسه ابتدايي سالها يك دوره از مهارتهاي محاسباتي را به عنوان مقدماتي طي مي‌كرد، مهارتهاي مذكور مهمترين عامل در آموزش حساب محسوب مي‌گرديد.

اين فرض وجود داشت كه فهميدن اينكه چرا قاعده‌اي بكار مي‌رود لازم نيست و اين فرض كه، شاگرداني كه براستي مجذوب رياضيات هستند دلايل لازم براي كاربرد قاعده را در دوره‌هاي پيشرفته‌تر آينده كشف خواهند كرد. اين تلقي، ناديده گرفتن اين واقعيت است كه يادگيري حقيقي فقط در صورتي كه تفاهم وجود داشته باشد امكان ‌پذير است. بسياري از شاگردان كه به حساب علاقه‌مند بودند، به همان نسبتي كه مطالعاتشان در رياضيات ادامه مي‌يافت علاقمنديشان را به تدريج از دست مي‌دادند، يكي از دلايل اين امر آن است كه كودكان قادر به ديدن روابط ميان عملكردهاي متفاوت عرضه شده نبودند و به آنان براي ديدن ارتباط ميان شاخه هاي مختلف رياضيات نيز كمكي نشده بود. در اين معنا، آنان را در معرض حقيقت زيباي رياضيات با تمامي منطق و روابطش قرار نداده‌اند. آيا دسته‌اي از واقعيات مجرد را بدون راهنمايي و كمك ديگري مي‌توان به صورت يك نظام معني‌دار درآورد؟

در نتيجه، ما نسلي از بزرگان داريم كه قادر به اجراي محاسبات هستند، اما در بيشتر موارد دليل واقعي قواعدي را كه بكار مي‌برند نمي‌دانند. بدين قرار، ما مي‌توانيم از يك بزرگسال امروز بخواهيم تا اقرار كند كه بعضي از مراحلي را كه طي كرده است كاملاٌ خودكار مي باشد:

1-      در تفريق چرا قرض مي گيريد و پس مي دهيد؟

2-      در تقسيم كسرهاي متعارفي چرا مقسوم‌عليه را معكوس نموده عمل ضرب را انجام مي‌دهيد؟

3-      در ضرب حاضر، چرا زماني كه عمل ضرب با رقم 2 را آغاز مي‌كنيد، يك مرتيه مكاني به چپ مي‌رويد؟                                                             

431

24 ×   

1724

862

10344

 

چون معلم كوشش مي‌كند تا شاگردان را وادار به يادگرفتن راه‌حل نمايد، پس فهم دلايل اهميتي ندارد. بدين روي شاگردان دليل يك قاعده را هرگز نمي‌فهمند و در اكثر موارد قاعده مذكور را فراموش مي‌كنند، و زماني كه چنين شد اتكا شاگرد به خودش براي حل مسئله غيرممكن مي‌شود. چون روش راه‌حل مركب از دسته‌هاي متعددي از گامهاي سحرآميز است، پس منطق رخت بربسته است. فراموشي قاعده به معناي بدست آوردن پاسخ غلط مسئله است، اين وضعيت براي شاگرد بوسيله تمرين بيشتر و تكرار قاعده خاص جبران مي‌گرديد تا مهارتي خودكار فراهم گردد. معناي واقعي اين عمل آن بود كه ما در گذشته به روشهاي مكانيكي در رياضيات تاكيد داشته‌ايم. اكنون، ما شاگردان را در معرض ساخت واقعي رياضيات يعني محفظات كمتر و كشفيات بيشتر خودش قرار مي‌دهيم تا يادگيري را به يك موقعيت تازه منتقل كند و راه‌حل مسئله جديد را دريابد. وي اكنون مجال ديداري خلاقانه را نسبت به جنبه عادي قبلي رياضيات كسب مي‌كند.

در واقع نكات مذكور اينگونه معني مي‌دهد كه شاگرد قوانين كمتري براي حفظ كردن دارد و چون روابط ميان عمليات مختلف برايش شناخته شده مي‌باشد پس آنها مهارتهاي منفرد ساده‌اي نيستند كه ياد گرفته شده و جداگانه بكار روند، در واقع شاگرد قادر به يافتن روش حل خاص خويش مي‌شود كه لذت ناشي از دانستن مطالبي را كه ياد گرفته است به خودش باز مي‌گردد. مطمئناٌ وي شانس بيشتري براي به ياد آوردن مطالبي كه خودش ياد گرفته است نسبت به مطالبي كه تحت فشار و بدون ارتباط قبلي حفظ كرده است دارد.


هدف تازه ما

دربرنامه "پيشرفته" رياضيات، هدف ما كمك به شاگردان براي يادگيري خلاقانه و منطقي است، بدين طريق كه كمك شوند تا نظام رياضياتي را كه شامل اعداد، روابط و نمادها است براي بيان آنچه كه در ذهن ايشان مي‌گذرد، دريابند. ديگر نمي‌گوئيم كه حساب تدريس مي‌كنيم، چرا كه در واقع كار ما به مراتب بيشتر از محدوده شاخه‌اي از رياضيات كه به نام حساب شناخته مي‌شود گسترش مي‌يابد، آموزش هندسه، كاربرد عبارات رياضي در مراحل نخستين و مطالب بسيار ديگر از اين قبيلند كه نمونه‌هاي آن توضيح داده خواهد شد.

اين انتظار وجود دارد كه شاگردان در مدرسه ابتدايي نه فقط با حساب بلكه با مطالب مذكور نيز آشنايي بيشتري پيدا نمايند، زیرا شاگرد مي‌تواند اين يادگيري را به صورت انتقالي ملايم‌تر در طول تعليمات رياضيات خويش دنبال كند. وي در برخورد با پيچيدگيهاي جبر وحشت‌زده نخواهد شد، يا با تفكر منطقي كه در هندسه از وي انتظار مي‌رود "ضربه" نمي‌شود، چرا وي پيشتر در مدرسه ابتدايي در معرض نمونه‌هاي جبر و هندسه قرار گرفته است و بدين طريق، مطالب مذكور موضوعات تازه‌اي نخواهد بود و رياضيات با تماميت آن مشاهده مي‌شود.

 

2.      آموزش رياضيات چيست؟

از زمان تأسيس اولين مدارس به شيوه امروزي، درس رياضيات در تمام برنامه‌هاي درسي وجود داشته است. هرچه مدرسه و برنامه‌هاي آن اهميت بيشتري پيدا كرد، نحوه انتخاب محتوا و شيوه هاي تدريس نيز روزبه‌روز مهمتر و تعيين‌كننده‌تر سبب بروز كشمكش ميان رياضي دانان و متخصصان تعليم و تربيت و آموزش براي تنظيم برنامه درسي رياضیات شد. گاهي رياضيدانان با اين استدلال كه كسي مي‌تاوند تعيين نيازها و مشخص كردن سير محتواي آموزشي را انجام دهد كه خود اين راه را رفته باشد، در اين منازعه علمي برتري مي‌جستند و گاه متخصصان تعليم و تربيت با اين توضيح كه شيوه بيان هر مطلب مستقل از نوع علم آن و فقط در حيطه تخصص آموزش دهندگان است، خط مشي آموزشي را تعيين مي‌كردند.

به اين ترتيب نياز به يك حوزه جديد و بين رشتة اي بنام آموزش رياضيات براي حل اين مسئله احساس شد. در سال 1962، 75 رياضي‌دان امريكايي بيانيه‌اي در خصوص برنامه درسي رياضيات دببيرستانها منتشر كردند. اين بيانيه يكي از سندهاي معتبر تاريخي در زمينه آموزش رياضيات و در واقع، اعلام موجوديت رسمي اين حوزه معرفتي و رشته تحصيلي است. در بخشي از اين بيانيه

آمده است كه: « رياضي‌دانها در برابر سلطه و حكم‌فرمايي آموزش‌دهندگان حرفه‌اي بر آموزش و اين كه روش آموزش بر محتوا، مقدم است، واكنش نشان مي‌دهند. اما خود ممكن است بر تقدم محتوا بر روش آموزش تاكيد كنند كه در هر دو صورت به بي‌فايدگي منجر مي‌شود.»

حوزه معرفتي و بين رشته‌اي « آموزش رياضيات» از يك طرف به رياضي‌دانها و از طرف ديگر به تخصص‌ آموزش نظر دارد. مسؤليت مهم متخصصان و پژوهشگران آموزش رياضي، مطالعه در مورد چگونگي دست‌يابي به دانش رياضي بوسيله فراگيرندگان است. هدف يك آموزش دهنده رياضي، اين است كه از ديدگاه ذهني و احساسي تجربه يادگيري رياضي دانش آموز را بهبود بخشد يا در جستجوي ريشه‌هاي عدم يادگيري رياضي دانش‌آموز باشد.

از جمله موضوع‌هاي مهم آموزش رياضي، يادگيري، تدريس، برنامه درسي و ارزشيابي رياضي است. يكي از مدل‌هاي معروفي كه آموزش رياضي را تفسير و تعبير مي‌كند، مدل « چهار وجهي» است كه چهار رأس آن عبارتند از رياضي، فلسفه، جامعه‌شناسي و روانشناسي، آموزش رياضي نيز در قالب اين چهار وجهي قرار دارد.

 

رياضي

 

 


             فلسفه                                   آموزش رياضي                            روانشناسي

 

 


جامعه‌شناسي

 

به كمك اين مدل مي‌توان ارتباط آموزش رياضيات را با رشته‌هاي اصلي و مرتبط با آن بهتر درك كرد.

به هر حال آنچه اهميت دارد، اين است كه‌ آموزش رياضيات يك علم است و در برخورد با آن بايد علمي باشد و از حيطه سليقة هاي فردي خارج شود. تصميم گيري در مورد انتخاب محتوا، روش‌هاي تدريس و ارزشيابي و ساير مواردي را كه در كلاس درس و مدرسه هنگام آموزش رياضي اتفاق مي‌افتد، بايد بطور علمي در متون و گفته‌هاي مربوط به‌اموزش رياضيات جستجو كرد.

 

3.     آموزش رياضيات در ايران

متأسفانه در كشور ما به سبب نبود حوزه هاي معرفتي، بين رشته‌اي و تخصصي آموزشي در دانشگاهها، در برنامه‌ريزي درسي ضعفهايي بوجود آمده است. فقدان رشته‌هاي آموزش رياضي، علوم جغرافيا، تاريخ و ساير رسته‌هاي آموزشي موجب شده است كه برنامه‌ريزان درسي كشور ما را بصورت تجربي و نيمه‌كلاسيك با اين حوزه آشنا شوند و جنبه‌هاي متفاوت برنامه را هدايت كنند. از طرف ديگر، تعداد محدود اين علاقه‌مندان و دست‌اندركاران باعث شده تا آنطور كه شايسته است، نتوانند در تمام زمينة ها از جمله تربيت معلم، برنامه‌ريزي و تأليف كتاب‌هاي درسي، توليد مواد كمك‌آموزشي، نرم‌افزار و فيلم حضور مؤثر داشته باشند.

خوشبختانه در مورد آموزش رياضي وضعيت بهتري داريم. تعداد معدودي از متخصصان آموزش رياضي كه در خارج از كشور تحصيل كرده و براي خدمت به ميهن بازگشته‌اند، علاوه بر مطرح كردن مباحث گوناگون اين رشته، از سال تحصيلي 82-81 موفق به داير كردن رشته تحصيلي آموزش رياضي در دوره كارشناسي ارشد در دانشگاههاي شهيد بهشتي و آزاد اسلامي شده‌اند. اميدواريم فارغ‌التحصيلان اين رشته با حضور در آموزش و پرورش بتوانند تحولات بزرگي در آموزش رياضي بوجود‌آوردند. همچنين اميدواريم بزودي ساير رشته‌هاي تخصصي آموزشي، از جمله آموزش علوم، جغرافيا، تاريخ و ... نيز تأسيس شود.

 

4. منابع آموزش رياضيات

به دليل تازه بودن مباحث اموزش رياضي در ايران، هنوز منابع زيادي كه به فارسي نيز ترجمه شده باشند، در دسترس نسيت. در حال حاضر مجله رشد آموزش رياضي سعي دارد مباحث نظري اين رشته را بصورت تخصصي مطرح كند. مطالعه اين مجله براي علاقة منداني كه بخواهند مباحث نظري اين رشته را دنبال كنند، مفيد است. همچنين مجله رشد آموزش ابتدايي نيز مقاله‌هاي كاربردي آموزش رياضي را براي معلمان چاپ مي‌كند. چندين جلد كتاب نيز به زبان فارسي ترجمه شده است كه مباحث نظري و روش‌هاي تدريس و نتايج حاصل از يان رشته را براي معلمان و دانش‌آموزان مطرح مي‌كند. عناوين تعدادي از اين كتابها به شرح زير است:

-         كمك به كودكان براي يادگيري رياضيات.

-         رياضيات مدرسه در دهه 1990

-         آموزش رياضيات به كودكان دبستاني با روش كشورهاي پيشرفته.

-         چگونه مسئله حل كنيم؟

-         خلاقيت رياضي.

 

با توجه به رويكرد فرايند محور، اتفاقاتي كه در مسير آموزش و راه رسيدن به اهداف مفهومي و دانشي طي مي‌شود، از خود هدفها مهمتر است. بنابراين تعدادي از مفاهيم و دانش‌ها بهانه‌اي براي تقويت مهارت‌ها و ايجاد نگرش‌ها در ذهن دانش‌آموز مي‌شود.

با عنايت به اين موارد، برنامه، تدريس و طرح درس علم دچار تغييرمي‌شود. در اين حالت معلم سعي مي كند فعاليتهايي و تماريني طرح كند كه سبب تقويت مهارت‌ها شود. او در كلاس و در هنگام برخورد با دانش آموز، به مهارت‌ها توجه دارد نه به اطلاعات و دانش‌هايي كه به خاطر سپرده است و در ارزشيابي نيز به هدف‌هاي مهارتي بيشتر از اهداف دانشي اهميت مي‌دهد.

به اين ترتيب يكي از معيارهاي آموزش خوب، غني كردن تدريس از فعاليتها، تمرين‌ها و سؤال‌هايي است كه در آن‌ها هدفهاي مهارتي دنبال مي‌شود.در حال حاضر كه برخي كتاب‌هاي جديد ‌التأليف نيستند و با اين رويكردها تدوين نشده‌اند نيز مي‌توان همين هدفها را در آموزش مد نظر قرار داد. اگر مهارتها مستقل از موضوع يا مفاهيم درسي هستند به عبارت ديگر، با موضوعات و مفاهيم گوناگون قابل تركيب‌اند.

براي مثال، وقتي موضوع درس مفهوم كسر است، مي‌توان مهارت تخمين و تقريب عددي را با درس تركيب كرد. نمونه زير يكي از سؤال‌هاي آزمون تيمس(timss) است.

تقريباٌ چه كسري از شكل زير هاشور خورده است؟

 

 

 

 

 


     

 همان طور كه مشاهده مي‌كنيد در اين شكل تقريباٌ4/3 (كمي كمتر ار 4/3) هاشور خورده است. پس كسر قسمت هاشور خورده عددي بين 2/1 و 4/3 است.

به همين ترتيب مي‌توان مهارت‌ها را با ساير مفاهيم تركيب كرد. بنابراين در صورتي كه معلمان محترم دبستان با هدفهاي مهارتي مورد نظر در آموزش رياضيات بطور كامل آشنا شوند مي‌توانند براي مفاهيم گوناگون كتب درسي موجود، فعاليتها و سؤالهاي مهارتي مناسبي طرح كنند تا موجب تقويت اين مهارت در دانش‌آموز شود. براي اين منظور كافي است به هر موضوع درسي كه مي‌رسند، فهرست هدفهاي مهارتي را براي خود مرور كنند و بكوشند بين مهارتها و مفهوم مورد نظر ارتباط برقرار سازند و سؤال‌هاي مناسب طراحي كنند.

 

5 . ارتباط دروني و بيروني رياضيات

در برنامه‌ريزي درسي رياضيات، دو نوع ارتباط هميشگي بايد مدنظر برنامه‌ريز، مؤلف و حتي معلم باشد.

 

1-   ارتباط دروني: مفاهيم و مهارتهاي رياضي را در درون خود با هم يك ارتباط نزديك و شبكه‌اي دارند. برنامه‌ريزي و آموزش بايد به شكلي باشد كه دانش آموز اين ارتباطات و روابط دروني را درك كند و رياضيات را بصورت يكپارچه ياد بگيرد.

2-  ارتباط بيروني: رياضيات شامل كليه ارتباطات رياضي با زندگي روزمره، ساير علوم و كاربردهايي در زندگي علمي آينده دانش‌آموز است. به اين ترتيب، در برنامه درسي و آموزشي، برقرار كردن پيوند رياضيات با كاربردهايش در زندگي روزمره و ساير علوم از قبيل هنر، علوم طبيعي و علوم اجتماعي، بايد مدنظر قرار گيرد. در صورتي كه اين موارد در آموزش ديده نشود، اين سؤال هميشه در ذهن دانش‌آموزان باقي مي‌ماند كه « به چه دليل بايد رياضي بخوانيم؟» يا « اين رياضيات به چه درد ما مي‌خورد؟»

 

         6 . شبكه مفهومي – شبكه مهارتي

همانطور كه اشاره شد، ارتباط دروني رياضيات در برنامه‌ريزي اهميت خاصي دارد. هر چه عمق درك و يادگيري مفاهيم گوناگون رياضي بيشتر شود، ارتباط‌ها و حقايق بيشتري در ذهن روشن ميگردد. بطوريكه فرد به يك شهود و كل‌گرايي نزديك مي‌شود. در اين خصوص تحقيقي انجام شده كه نتيجه آن به شرح زير است:

مفهوم تابع يكي از مفاهيم مهم در رياضيات دبيرستان است. محققان از دانش‌آموزان خواسته‌اند كه ارتباط اين مفهوم را با ساير مفاهيم رياضي برقرار و نمودار آن را رسم كنند. اكثر دانش‌آموزان ارتباطي خطي و در طول هم براي مفاهيم رياضي ارائه داده‌اند. محققان همين كار را از دانشجويان رشته رياضي خواستند نمودار آنها كمي گسترده‌تر و عميق‌تر شد و شاخ و برگ بيشتري داشت. ولي كماكان مفاهيم و دانش‌ها در طول هم بودند. وقتي استادان دانشگاه همين نمودارها را كشيدند، از حالت خطي خارج شد و شكل شبكه‌اي به خود گرفت و تعدادي از مفاهيم و موضوعات رياضي به مفهوم تابع مربوط شدند كه اين ارتباط در سطح درك دانش‌آموزان دبيرستاني و حتي دانشجويان نبود. رسيدن به چنين دركي، به نوع آموزش و برنامة ريزي انجام شد. و در خصوص آن نيز مربوط مي‌شود. براي رسيدن به چنين بلوغ فكري در برنامه‌ريزي، بايد شبكه‌هاي مفهوم و شبكه‌هاي مهارتي را طراحي كرد. در صورتي كه برنامه ريزي بصورت شبكه‌اي يا با تلفيق دروني جنبه‌هاي گوناگون رياضي باشد، اين امر در آموزش به دانش‌آموز منتقل مي‌شود و ديد او را نيز به هم مرتبط و شبكه‌اي خواهد كرد. براي مثال در اين رويكرد وقتي قصد داريم مفهوم و نماد عدد 3 را به دانش‌آموز كلاس اول دبستان آموزش دهيم، سعي مي‌كنيم در حد توان دانش‌اموز جنبة هاي گوناگون عدد 3 را براي او مطرح سازيم به شكل زير ، كه قسمتي از يك شبكه مفهومي است، توجه كنيد:                                                                                                                                                 

 

 

 

 


گسترده چهار وجهي منتظم

                                                                                شكل شماره1            

 

 

                                         

 

شش ضلعي منتظم

شكل شماره 2

 

همان‌طور كه در نمونه بالا (شكل 1 و 2 ) مشاهده مي‌شود، مفهوم عدد 3 با مفهوم هندسي مثل مثلث و مفهوم كسر و كاشي‌كاري پيوند مي‌خورد. در چنين برنامه‌اي، بحث‌هاي گوناگون رياضي مثل حساب و هندسه از هم تفكيك و جدا نمي‌شود. 

به عبارت ديگر، همان رمان كه عدد 3 معرفي مي‌شود، مثلث و كسر 3/1 نيز مطرح مي‌گردد و از دانش‌آموز خواسته مي‌شود با شكل‌هاي مثلثي الگوهاي متفاوتي بسازتد، از جمله اينكه با 6 مثلث مي‌توان يك شش ضلعي منتظم و يا گسترده چهار وجهي منتظم درست كرده يا با مثلث‌ها يك شكل هندسي را فرش كرد.

 

 

                  3 گوش يا مثلث                                   كسر 3/1                               متناظر يك به يك

 

 


                      نماد عدد3

                                                                                                                                     كاشي كاري با مثلث

         مفهوم عدد اصلي

 


                                                                                                                                     كاربردهاي گوناگون عدد 3 در زندگي روزمره

       مفهوم شمارشي عدد  3                   مفهوم اسمي عدد3                   مفهوم ترتيبي عدد 3

شكل شماره 3

 

آنچه در خصوص مفاهيم و مهارت‌ها اهميت دارد، اين است كه هميشه و در تمام برنامه‌ درسي بايد جاري و ساري باشند. به عبارت ديگر، وقتي مفهومي شروع مي‌شود نبايد در حد چند صفحه مطرح و سپس ناپديد شود. بلكه در دروس و مفاهيم بعدي بايد جاري باشد و ارتباطش با بقيه حفظ شود. همچنين مهارت‌ها بايد درس به درس گسترش يابد و در يك حركت به هم پيوسته توسعه پيدا كند. و از درس به درس يا پايه تحصيلي به پاية ديگر انقطاع نداشته باشد.

اين موضوع در كتاب‌هاي در حال تأليف رياضي دبستان مورد نظر قرار گرفته است. در حال حاضر نيز معلمان عزيز دوره ابتدايي مي‌توانند با توجه به نكات ذكر شده، خلأ‌هاي موجود در كتاب درسي را با ارائه نمونه فعاليت‌ها و تمرين‌هاي مناسب پر كنند و بكوشند بين مفاهيم گوناگون كتب درسي موجود ارتباط برقرار سازند. براي مثال، هنگامي كه مفهوم تساوي مطرح مي‌شود، اين مفهوم را از ابعاد متفاوت عددي يا جبري و هندسي بررسي كنند.

(برقرار بودن دو طرف از نظر عددي) تساوي عددي 5=2+3

تساوي جبري (1-3)+5= 2+5 «== 5=5

اگر به دو طرف تساوي بالا مقادير مساوي اضافه كنيم، باز هم تساوي برقرار است.

تساوي هندسي يعني مساوي بودن دو شكل هندسي (قابل انطباق بودن).

 

7. پيشنهادات

1-     ايجاد بستري نوين در روش‌هاي ياددهي- يادگيري.

2-     پردازش مفاهيم درس رياضي.

3-     تشويق و ترغيب فراگيران در يادگيري درس رياضي.

4-     ايجاد مهارتها و نگرش‌هاي نوين در فراگيران.

5-     استفاده‌ي بهينه از يادگيري فراگيران با توجه به يادگيري آنها از درس رياضي.

6-      به كارگيري روش‌هاي گروهي و مشاركتي در تدريس درس رياضي.

7-     افزايش اعتماد به نفس در فراگيران براي يادگيري و تمرين در اين درس.

 

 

 

 

                                                                         


مراجع

1- رزماري ب. بلاني- ترجمه جمال‌الدين كولائي‌نژاد- تدريس رياضيات جديد در مدارس ابتدايي- صفحه 1 الي 3 .

2-  مجله رشد آموزش ابتدايي- سال ششم-شماره 5- شماره مسلسل 47-

3-  مجله رشد آموزش ابتدايي- سال ششم-شماره 6- شماره مسلسل48- هدفهاي مهارتي آموزش رياضيات- خسرو داودي.

 

 

+ نوشته شده در  پنجشنبه چهاردهم شهریور 1387ساعت 20:45  توسط فروزنده خادمی  |